21.1
"21.1.1. Малые колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением q + (4π)2q = 0, где q - обобщенная координата, м. Начальное смещение системы q0 = 0,02 м, начальная скорость q0 = 2 м/с. Определить амплитуду колебаний." ...
Подробнее »
"21.1.10. Определить угловую частоту малых свободных колебаний однородного недеформируемого диска, если его масса m = 2 кг, а коэффициенты жесткости пружин c1 = 900 Н/м, с2 = 700 Н/м" ...
Подробнее »
"21.1.11. Однородный цилиндр массой 2 кг может катиться по горизонтальной плоскости. В положении статического равновесия пружина натянута силой 150 Н. Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний цилиндра, если размер l = 0,5 м." ...
Подробнее »
"21.1.12. Определить момент инерции твердого тела относительно его оси вращения, если собственная частота малых колебаний тела равна 4 Гц, расстояние l = 2 м, коэффициент жесткости пружины с = 80 кН/м." ...
Подробнее »
"21.1.13. Однородный стержень длиной 0,4 м массой 1,2 кг, на конце которого закреплена материальная точка массой 0,8 кг, может вращаться в горизонтальной плоскости. Определить коэффициент угловой жесткости спиральной пружины, если собственная частота колебаннй этой системы равна 20 Гц." ...
Подробнее »
"21.1.14. Кинетическая энергия консервативной механической системы Т = 60q2, где q - обобщенная координата, рад. При каком значении коэффициента угловой жесткости спиральной пружины собственная угловая частота колебаний системы будет равна 10 рад/с?" ...
Подробнее »
"21.1.15. Свободные колебания жесткого стержня описываются нелинейным дифференциальным уравнением q + 300sinq - 230 sinq/(5-4cosq)0,5 = 0, где q - обобщенная координата. Определить собственную частоту стержня в случае малых колебаний." ...
Подробнее »
"21.1.16. Консервативная механическая система совершает малые свободные колебания с частотой 2 Гц. Определить амплитуду колебаний ползуна 1, если в начальный момент система находилась в положении статического равновесия, а скорость ползуна 1 была равна v0 = 0,2 м/с." ...
Подробнее »
"21.1.17. Колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 9q + 4q = 2sin 2t, где q - обобщенная координата. Совершаются ли вынужденные колебания механической системы в фазе с вынуждающей силой?" ...
Подробнее »
"21.1.18. Консервативная механическая система совершает резонансные колебания, закон изменения обобщенной координаты q во времени показан на рисунке. Во сколько раз увеличатся ординаты точек огибающей N, если в два раза увеличить амплитуду вынуждающей силы?" ...
Подробнее »
"21.1.19. Колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2q + 3q = 2sin5t, где q - обобщенная координата, м. Определить в мм амплитуду обобщенной координаты вынужденных колебаний." ...
Подробнее »
"21.1.2. Определить период свободных колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 56q + 825q = 0, где q - обобщенная координата." ...
Подробнее »
"21.1.20. Дифференциальное уравнение малых колебаний тела имеет вид Iφ + сl2φ = lF. Определить в рад амплитуду вынужденных колебаний тела, если момент инерции его относительно оси вращения I = 6 кг·м2, коэффициент жесткости пружины с = 3 кН/м, размер l = 0,5 м, сила F = 10sin6πt." ...
Подробнее »
"21.1.21. Определить декремент колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 8q + 16q + 800q = 0, где q - обобщенная координата." ...
Подробнее »
"21.1.22. Определить логарифмический декремент колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение этой системы имеет вид 15q + 30q + 900q = 0. где q - обобщенная координата." ...
Подробнее »
"21.1.23. Колебания нелинейной механической системы описываются дифференциальным уравнением q + 3sinq + 4q = 0, где q - обобщенная координата. Определить логарифмический декремент малых колебаний системы." ...
Подробнее »
"21.1.24. Дифференциальное уравнение движения механической системы имеет вид 20q + 120q + 720q = 0, где q - обобщенная координата. Будет ли в этом случае движение системы апериодическим?" ...
Подробнее »
"21.1.25. Движение механической системы описывается дифференциальным уравнением 3q+ 6q + 2q = 0, где q - обобщенная координата. Будет ли это движение апериодическим?" ...
Подробнее »
"21.1.26. Свободные затухающие колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2q + q + 8q = 0, где q - обобщенная координата. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за два периода?" ...
Подробнее »
"21.1.27. Определить период свободных затухающих колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 12q + 48q + 432q = 0, где q - обобщенная координата." ...
Подробнее »
"21.1.28. Свободные затухающие колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2q + 3q + 5q = 0, где q - обобщенная координата, м. Определить обобщенную координату в момент времени t = 1 с, если в начальный момент времени обобщенная координата q0 = 0, а ее производная q0 = 1..." ...
Подробнее »
"21.1.29. Свободные затухающие колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2q + 3q + 5q = 0, где q - обобщенная координата, м. Определить обобщенную координату в момент времени t = 1 с, если в начальный момент времени обобщенная координата q0 = 0, а ее производная q0 = 1..." ...
Подробнее »
"21.1.3. Зубчатый венец 1 массой 40 кг может повернуться относительно центра 2, сжимая пружины. В положении равновесия пружины не деформированы. Определить собственную частоту малых колебаний венца. Радиус инерции венца 0,24 м, коэффициент жесткости одной пружины 5·105 Н/м, радиус r = 0,2 м." ...
Подробнее »
"21.1.30. Движение механической системы описывается дифференциальным уравнением q + 4q + 9q = 10sin3t, где q - обобщенная координата. Во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных колебаний при увеличении коэффициента сопротивления в 2 раза?" ...
Подробнее »
"21.1.31. Дифференциальное уравнение колебаний механической системы имеет вид 64q + 170q + 3000q = F, где q - обобщенная координата, м; F = 150sin8t - вынуждающая сила, Н. Определить амилитуду установившихся вынужденных колебаний." ...
Подробнее »
"21.1.32. Определить, во сколько раз уменьшится амплитуда установившихся вынужденных малых колебаний неконсервативной механической системы с одной степенью свободы, если амплитуда гармонической обобщенной вынуждающей силы уменьшится в 3 раза." ...
Подробнее »
"21.1.4. Определить собственную частоту в рад/с малых колебаний однородного жесткого стержня длиной l, если его масса равна 3 кг, коэффициент жесткости пружины 400 Н/м. Стержень движется в горизонтальной плоскости." ...
Подробнее »
"21.1.5. Квадратная однородная недеформируемая пластина массой 10 кг может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг шарнира О. Определить собственную частоту малых колебаний пластины, если пружины одинаковы и коэффициент жесткости каждой равен 1 кН/м." ...
Подробнее »
"21.1.6. Определить собственную частоту малых колебаний квадратной однородной недеформируемой пластины. Масса пластины 10 кг, коэффициент жесткости пружины равен 1 кН/м." ...
Подробнее »
"21.1.7. На конце торсионной рессоры 1 с коэффициентом угловой жесткости сφ = 40000 Н·м/рад установлен диск 2 с моментом инерции Iz = 25 кг·м2 относительно оси Oz. Диск совершает угловые колебания вокруг оси Oz. Определить угловую собственную частоту колебаний." ...
Подробнее »
"21.1.8. Определить период свободных колебаний системы трех одинаковых зубчатых колес, если момент инерции каждого из них относительно его оси вращения равен 0,04 кг·м , а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 10 Н·м/рад." ...
Подробнее »
"21.1.9. Определить период свободных колебаний зубчатой пары, если зубчатые колеса одинаковы, масса каждою равна 5 кг, радиус инерции относительно оси вращения 6 см, а коэффициент угловой жесткости спиральной пружины 1Н·м/рад." ...
Подробнее »