21.2
"21.2.1. Кинетическая энергия механической системы имеет вид Т = 14q12 + 2q22. Обобщенным координатам q1 и q2 соответствуют обобщенные силы Q1 = 3q1, Q2 = 5 q2. Будет ли механическая система совершать колебания?" ...
Подробнее »
"21.2.10. На каком расстоянии l1 необходимо разместить две одинаковые пружины, чтобы обе собственные частоты малых колебаний однородного недеформируемого стержня были одинаковыми, если размер l = 1 м." ...
Подробнее »
"21.2.11. Кинетическая энергия механической системы Т = q12 + 2q22, потенциальная энергия П = 16q12 + 80q22, где q1 и q2 - обобщенные координаты. Определить низшую угловую собственную частоту колебаний системы." ...
Подробнее »
"21.2.12. Механическая система, состоящая из дисков 1 и 2, установленных на упругом валу 3, совершает угловые колебания, которые описываются дифференциальными уравнениями 3φ1 + 110(φ1 - φ 2) = 0; 7φ2 + 110(φ2 - φ1) = 0; Определить низшую собственную частоту колебаний." ...
Подробнее »
"21.2.13. Два груза могут двигаться по горизонтальной прямой. Кинетическая энергия этой механической системы Т = 3q1 + 8q2, потенциальная П = 12(q1 - q2)где q1 и q2 - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний механической системы." ...
Подробнее »
"21.2.14. Дифференциальные уравнения малых колебаний автомобиля имеют вид: 1000q1 + 2·105q1 - 104q2 =0; 3,24·103q2 + 4,5·105 q2 - 104q1 = 0, где q1 q2 - обобщенные координаты. Определить высшую собственную частоту колебаний автомобиля." ...
Подробнее »
"21.2.15. Дифференциальные уравнения малых колебаний манипулятора имеют вид 0,114q1 + 0,135q2 + 3000q1 - 3000q2 = 0; 0,237q2 + 0,135q1 + 8000q2 - 3000q1 = 0, где q1, q2 - обобщенные координаты. Определить низшую собственную частоту колебаний манипулятора." ...
Подробнее »
"21.2.16. Будут ли установившиеся малые вынужденные колебания неконсервативной механической системы одночастотными, если на нее действует гармоническая вынуждающая сила F = F0sin2πnt с частотой n, отличающейся от обеих собственных частот n1 и n2 этой системы." ...
Подробнее »
"21.2.17. Собственные частоты малых колебаний консервативной системы равны n1 = 6 Гц, n2 = 12 Гц. Частота гармонической вынуждающей силы F равна n3 = 15 Гц. Возрастут ли амплитуды установившихся вынужденных колебаний системы, если при той же амплитуде силы F ее частота увеличится на 3 Гц?" ...
Подробнее »
"21.2.2. Два жестких стержня совершают малые колебания в вертикальной плоскости. Сколько собственных частот колебаний имеет данная механическая система?" ...
Подробнее »
"21.2.3. Являются ли углы ?1 и ?2 отклонения математических маятников от их вертикального положения главными координатами данной системы колебаний? Маятники связаны между собой пружиной и совершают малые колебания в вертикальной плоскости." ...
Подробнее »
"21.2.4. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными координатами системы двух шарнирно соединенных жестких стержней, которые совершают малые колебания в вертикальной плоскости? За обобщенные координаты приняты углы отклонения стержней от вертикального положения." ...
Подробнее »
"21.2.5. Кинетический потенциал консервативной механической системы колебаний определяется выражением L = c1q12 + c2q22 - с3q12 - c4q22 где q1, q2 - обобщенные координаты; с1 с2, с3, с4 - постоянные. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 в этом случае одновременно главными координатами..." ...
Подробнее »
"21.2.6. Механическая система расположена в горизонтальной плоскости и находится в положении статического равновесия. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если стержню 2 сообщить начальную угловую скорость ω0 вокруг шарнира О? Колебания считать малыми." ...
Подробнее »
"21.2.7. Механическая система, состоящая из двух стержней 1 и 2, расположена в горизонтальной плоскости; q1 - угол поворота стержня 1 вокруг шарнира O1, q2 - угол поворота стержня 2 вокруг полюса О2. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при малых колебаниях системы?" ...
Подробнее »
"21.2.8. Механическая система, состоящая из однородных тел - диска и стержня, может перемещаться в горизонтальной плоскости. Являются ли обобщенные координаты q1 и q2 одновременно главными при колебаниях системы?" ...
Подробнее »
"21.2.9. Механическая система, состоящая из однородных тел - стержня 1 и диска 2, находится в положении равновесия в горизонтальной плоскости. Возникнут ли угловые колебания стержня 1, если диску 2 сообщить начальную угловую скорость вокруг шарнира О? Колебания считать малыми." ...
Подробнее »